
Воспитанник СДЮШОР «Торпедо». Мастер спорта международного класса. Бронзовый призер чемпионата СССР (1988).
За «Торпедо» выступал с 1985 по 1990 гг и в 1992 году. В составе автозаводцев провел 22 матча, забил 1 мяч.
После «Торпедо» выступал за «Локомотив» (Москва), «Шинник» (Ярославль), ТП-55 (Финляндия), «Сепси-78» (Финляндия). Играл за сборную России по мини-футболу.
С 2006 года стал заниматься пляжным футболом. Проведя один сезон в «Строймеханизации» в качестве играющего тренера, Чугунов принял решение о завершении игровой карьеры и сосредоточился на тренерской работе. В 2009 году он вошёл в тренерский штаб «Дины». На протяжении трёх месяцев исполнял обязанности главного тренера команды. В конце 2010 года Дмитрий возглавил нижнегородский клуб «Футбол-Хоккей НН». Сейчас тренирует пермский «Арсенал».