
Родился 14 августа 1958 года в Харькове. Там же начинал заниматься футболом, в местном «Металлисте» провёл свои первые матчи в качестве футболиста команды мастеров. В московское «Торпедо» пришёл уже довольно известным игроком, ибо в 1980 году стал мастером спорта международного класса благодаря победе на чемпионате Европы среди молодежных команд в составе сборной СССР. Именно СУСЛОПАРОВ забил решающий мяч финала.
В составе нашего коллектива Юрий Владимирович стал финалистом Кубка СССР 1982 года, закрепился в национальной сборной Советского Союза, принял участие в чемпионате мира в Испании (1982). Всего в чемпионатах страны сыграл за «Торпедо» 115 матчей, забив 14 мячей. За сборную СССР провел 7 матчей.
После «Торпедо» играл за «Спартак» (Москва), «Верес» (Ровно) и «Красногвардеец» (Москва). В 2002 году несколько месяцев руководил командой «Абахани» (Дакки, Бангладеш), с которой выиграл золотые медали чемпионата.
Юрий СУСЛОПАРОВ скончался 28 мая 2012 года. Похоронен в селе Павловская Слобода Истринского района Московской области.